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下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;②有两条边和第三

时间:2023-10-11 09:32:59

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下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;②有两条边和第三

问题补充:

下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等;③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是A.①②B.②③C.①③D.①②③

答案:

A

解析分析:结合已知条件与全等三角形的判定方法进行思考,要综合运用判定方法求解.注意高的位置的讨论.

解答:①正确.可以用AAS或者ASA判定两个三角形全等;②正确.可以用“倍长中线法”,用SSS定理,判断两个三角形全等;③不正确.因为这个高可能在三角形的内部,也有可能在三角形的外部,也就是说,这两个三角形可能一个是锐角三角形,一个是钝角三角形,所以就不全等了.故选A.

点评:本题考查了全等三角形的判定方法;要根据选项提供的已知条件逐个分析,分析时看是否符合全等三角形的判定方法,注意SSA是不能潘德三角形全等的.

下列命题:①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等;②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等;③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全

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