问题补充:
若一元二次方程ax2+bx+c=0,满足a-b+c=0,则方程必有一根为A.0B.1C.-1D.±1
答案:
C
解析分析:由ax2+bx+c=0,可得:当x=1时,有a+b+c=0;当x=-1时,有a-b+c=0,故问题可求.
解答:由题意,一元二次方程ax2+bx+c=0,满足a-b+c=0,∴当x=-1时,一元二次方程ax2+bx+c=0即为:a×(-1)2+b×(-1)+c=0;∴a-b+c=0,∴当x=1时,代入方程ax2+bx+c=0,有a+b+c=0;综上可知,方程必有一根为-1.故选C.
点评:此类题目的解法是常常将1或-1或0代入方程,来推理判断方程系数的关系.