问题补充:
如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD相交于F,则图中的相似三角形共有
A.2对B.3对C.4对D.5对
答案:
C
解析分析:矩形的四个角是直角,对边相等且平行,两个角对应相等的两个三角形互为相似三角形.
解答:(1)∵∠E=∠E,∠FCE=∠D,∴△CEF∽△ADF.(2)∵∠DFA=∠EFC,∠D=∠FCE,∴△ABE∽△CEF,(3)∴△ABE∽△ADF.(4)∴△ABC∽△ADC.故有4对.故选C.
点评:本题考查相似三角形的判定定理,两个角相等的两个三角形互为相似三角形.
如图 AC是矩形ABCD的对角线 E是边BC延长线上一点 AE与CD相交于F 则图中的相似三角形共有A.2对B.3对C.4对D.5对