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已知:如图AD⊥BE 垂足C是BE的中点 AB=DE.AB与DE有何位置关系?请说明理由.

时间:2019-05-11 08:00:02

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已知:如图AD⊥BE 垂足C是BE的中点 AB=DE.AB与DE有何位置关系?请说明理由.

问题补充:

已知:如图AD⊥BE,垂足C是BE的中点,AB=DE.AB与DE有何位置关系?请说明理由.

答案:

解:AB∥DE;

理由:∵AD垂直平分BE,且AB=DE,

又∵BC=EC,BE⊥AD

∴Rt△ABC≌Rt△DEC

∴∠A=∠D,

∴AB∥DE.

解析分析:根据条件易证△ABC≌△DEC,即可判断.

点评:掌握三角形全等的判定定理,通过已知条件能够正确证明△ABC≌△DEC是解决本题的关键.

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