已知实数a b c满足a≤b≤c 且ab+bc+ca=0 abc=1 不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数

问题补充：

已知实数a，b，c满足a≤b≤c，且ab+bc+ca=0，abc=1，不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数k的最大值为________．

答案：

4

解析分析：由题意得，a≤b＜0＜c，c=-，k小于或等于的最小值，利用基本不等式求得

已知实数a b c满足a≤b≤c 且ab+bc+ca=0 abc=1 不等式|a+b|≥k|c|恒成立．则实数k的最大值为________．