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100字范文 > 已知x y z∈R 若-1 x y z -3成等比数列 则xyz的值为A.-3B.±3C.D.

已知x y z∈R 若-1 x y z -3成等比数列 则xyz的值为A.-3B.±3C.D.

时间:2023-05-05 11:47:03

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已知x y z∈R 若-1 x y z -3成等比数列 则xyz的值为A.-3B.±3C.D.

问题补充:

已知x,y,z∈R,若-1,x,y,z,-3成等比数列,则xyz的值为A.-3B.±3C.D.

答案:

C

解析分析:由-1,x,y,z,-3成等比数列,利用等比数列的性质列出关系式y2=xz=(-1)×(-3)=3,且x2=-y,可得出y为负数,开方求出y的值,将y与xz的值代入所求式子中,即可求出值.

解答:∵-1,x,y,z,-3成等比数列,∴y2=xz=(-1)×(-3)=3,且x2=-y>0,即y<0,∴y=-,xz=3,则xyz=-3.故选C

点评:此题考查了等比数列的性质,熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键,同时注意判断y的正负.

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