设a b x y∈R+且 若z=ax+by的最大值为2 则的最小值为A.25B.19C.13D.5

问题补充：

设a，b，x，y∈R+且，若z=ax+by的最大值为2，则的最小值为A.25B.19C.13D.5

答案：

A

解析分析：根据线性规划知识，函数的最值在交点处取得，可求得2a+3b=1，再利用基本不等式可求最小值，

解答：由方程组，可得∵z=ax+by的最大值为2∴4a+6b=2∴2a+3b=1∵a，b∈R+∴当且仅当时，取得最小值．∴的最小值为25故选A．

点评：本题的考点是基本不等式，考查利用基本不等式求最值，解题的关键是确定2a+3b=1．