如图 在?ABCD中 AB=5 BC=8 ∠ABC ∠BCD的角平分线分别交AD于E和F BE与CF交于点G

问题补充：

如图，在?ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是A.5：8B.25：64C.1：4D.1：16

答案：

D

解析分析：由角平分线可得AE=AB，DF=CD，进而求出EF的长，再由相似三角形的面积比等于对应边的平方比，即可得出结论．

解答：∵BE、CF分别为∠ABC，∠BCD的角平分线，∴AE=AB，DF=CD，又AB=5，BC=8，∴AF=DE=3，EF=2，∴===，故选D．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质以及角平分线的性质等问题，能够熟练掌握．

如图 在?ABCD中 AB=5 BC=8 ∠ABC ∠BCD的角平分线分别交AD于E和F BE与CF交于点G 则△EFG与△BCG面积之比是A.5：8B.25：64C