问题补充:
如图,在△AFD和△CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下列四个论断:①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
用其中的三个作为条件,不能得到△ADF≌△CBE的三个条件的序号A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
答案:
D
解析分析:把四个论断取3个进行组合,看是否能够得到△ADF≌△CBE,做题时根据已知条件,结合全等的判定方法逐一验证.
解答:(1)根据全等三角形的判定(ASA)可得AD=CB,AD∥BC?∠A=∠C,∠D=∠B.故△ADF≌△CBE可选①②④;(2)根据全等三角形的判定(SAS)可得AD=CB,AD∥BC?∠A=∠C,AE=CF?AF=CE,故△ADF≌△CBE可选①②③;(3)根据全等三角形的判定(SAS)可得AD∥BC?∠A=∠C,AE=CF?AF=CE,∠D=∠B,故△ADF≌△CBE可选②③④.故选D.
点评:本题考查的是全等三角形的判定定理.一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先根据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再根据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件.
如图 在△AFD和△CEB中 点A E F C在同一条直线上 有下列四个论断:①AD=CB②AD∥BC③AE=CF④∠D=∠B用其中的三个作为条件 不能得到△A