已知：如图 点A E F C在同一条直线上 AD=CB ∠1=∠2 AE=CF．求证：∠B=∠D．

问题补充：

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．

求证：∠B=∠D．

答案：

证明：∵AE=CF，

∴AE+EF=CF+EF，

即AF=CE，

在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE，

∴∠B=∠D．

解析分析：首先证明AF=CE，然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得．

点评：本题考查了全等三角形的判定，证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等．