如图 在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB 则弦AB所对的圆心角的度数为A.60°B.90°C.120°D.150°

问题补充：

如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为A.60°B.90°C.120°D.150°

答案：

C

解析分析：作OD⊥AB于D．根据垂径定理可得AD长，再解直角三角形可得∠AOB．

解答：解：如图，作OD⊥AB，由垂径定理知，点D是AB的中点，AD=AB=，∵cosA==，∴∠A=30°，∴∠AOD=AOB=60°，∴∠AOB=120°．故选C．

点评：本题利用了垂径定理和正弦的概念求解．