问题补充:
某产品专卖店出售每件成本为40元的产品,每日销售量y与销售单价x(元)之间满足函数关系y=-6x+600.(规定销售期间销售单价不低于成本单价,当天定的销售单价不变)
(1)若不计其他因素,该专卖店每日获得利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系;销售单价定为多少元时,专卖店可获得最大利润,最大利润是多少元?
(2)专卖店原来设有两名营业员,据统计周六的促销日活动中销售量不少于240件,必须增派一名营业员才能保证营业有序进行,设营业员每人每天工资为40元,专卖店周六促销日活动中获得的利润是2880元,求周六促销日当天产品的销售单价.
(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=-时,y最大(小)值=)
答案:
解:(1)w=(x-40)(-6x+600)=-6(x-70)2+27000,
故销售单价为70元时,最大利润为27000元;
(2)①设每件产品应定价x元,由题意列出函数关系式
W=(x-40)×(-6x+600)-3×40=2880
即:-6x2+840x-24000-120=2880
解得:x=50或x=90
∵促销日活动中销售量不少于240件,
∴x=50
∴促销单价为50元.
解析分析:(1)先表示出w与x之间的函数关系,然后求最值即可.(2)由利润=(售价-成本)×售出件数-工资,列出函数关系式,求出最大值.
点评:此题主要考查了二次函数的应用,由利润=(售价-成本)×售出件数-工资,列出函数关系式,求出最大值,运用二次函数解决实际问题,比较简单.
某产品专卖店出售每件成本为40元的产品 每日销售量y与销售单价x(元)之间满足函数关系y=-6x+600.(规定销售期间销售单价不低于成本单价 当天定的销售单价不变)