问题补充:
某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫,发现销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)设公司获得的总利润(总利润=总销售额-总成本)为P元,求P与x之间的函数关系式,并根据题意判断:当x取何值时,P的值最大?最大值是多少?
答案:
解:(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,
∵y=kx+b经过点(60,400)和点(70,300),
∴,
解得:,
∴y与x之间的函数关系式为y=-10x+1000;
(2)由题意得,P=(-10x+1000)(x-50),
∴P与x之间的函数关系式为:p=-10x2+1500x-50000,
∴P=-10(x-75)2+6250
∴当x=75时,P最大,最大利润,为6250元.
解析分析:(1)由题意设出一次函数的解析式,再根据点在直线上待定系数法求出函数解析式;(2)列出总利润的函数表达式,转化为求函数最值问题,最后求出最大利润.
点评:此题主要考查一次函数的性质及其应用,用待定系数法求函数解析式,学会将实际利润问题转化为求函数最值问题.
某服装公司销售一种成本为每件50元的T恤衫 发现销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可以近似的看作一次函数(如图).(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设公司获得