关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根 则k的取值范围是A.k≤B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k＞-且k≠0

问题补充：

关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是A.k≤B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k＞-且k≠0

答案：

C

解析分析：关于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；当方程为一元一次方程时，k=0；是一元二次方程时，必须满足下列条件：（1）二次项系数不为零；（2）在有实数根下必须满足△=b2-4ac≥0．

解答：当k=0时，方程为3x-1=0，有实数根，当k≠0时，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥0，解得k≥-．综上可知，当k≥-时，方程有实数根；故选C．

点评：本题考查了方程有实数根的含义，一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．注意到分两种情况讨论是解题的关键．