如图 ⊙O的两弦AB CD相交于点M AB=8cm M是AB的中点 CM：MD=1：4 则CD=A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm

问题补充：

如图，⊙O的两弦AB、CD相交于点M，AB=8cm，M是AB的中点，CM：MD=1：4，则CD=A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm

答案：

B

解析分析：根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算．

解答：∵CM：DM=1：4∴DM=4CM又AB=8，M是AB的中点∴MA=MB=4cm由相交弦定理得：MA?MB=MC?MD即4×4=MC?4MC解得MC=2cm∴CD=MC+MD=MC+4MC=10cm．故选B．

点评：本题主要考查相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点，各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”的应用．