已知 AB∥CD ∠A=∠C 求证：AD∥BC．

问题补充：

已知，AB∥CD，∠A=∠C，求证：AD∥BC．

答案：

解：∵AB∥CD，

∴∠ADE=∠A；

∵∠A=∠C，

∴∠ADE=∠C，

∴AD∥BC．

解析分析：首先根据已知条件求出关于直线AD，BC的同位角相等，则满足判定AD∥BC的条件．

点评：本题考查的是平行线的判定和性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．