问题补充：
已知α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，实数a、b、α、β的大小关系可能是A.α＜a＜b＜βB.a＜α＜β＜bC.a＜α＜b＜βD.α＜a＜β＜b
答案：
A
解析分析：首先把方程化为一般形式，由于α，β是方程的解，根据根与系数的关系即可得到a，b，α，β之间的关系，然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断．
解答：设y=（x-a）（x-b），则此二次函数开口向上，当（x-a）（x-b）=0时，即函数与x轴的交点为：（a，0），（b，0），当（x-a）（x-b）=1时，∵α，β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根，∴函数与y=1的交点为：（α，0），（β，0），根据二次函数的增减性，可得：当a＜b，α＜β时，α＜a＜b＜β；当b＜a，α＜β时，α＜b＜a＜β；当b＞a，α＞β时，β＜a＜b＜α；当b＞a，α＞β时，β＜a＜b＜α．故选A．
点评：本题考查了一元二次方程的根与系数之间的关系，对a，b，α，β大小关系的讨论是此题的难点．
已知α β是关于x的方程（x-a）（x-b）-1=0的两实根 实数a b α β的大小关系可能是A.α＜a＜b＜βB.a＜α＜β＜bC.a＜α＜b＜βD.α＜a＜β＜
