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已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2(1)通过配方 求当x取何值时 y有最大或最小值 最大

时间:2019-09-08 14:39:22

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已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2(1)通过配方 求当x取何值时 y有最大或最小值 最大

问题补充:

已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2

(1)通过配方,求当x取何值时,y有最大或最小值,最大或最小值是多少?

(2)当-1≤x≤2时,函数有最小值2.求a所有可能取的值.

答案:

解:(1)y=2x2-4ax+a2+2a+2,

y=2(x-a)2-a2+2a+2,

当x=a时,y有最小值为3-(a-1)2;

(2)当-1≤x≤2时,3-(a-1)2=2,

解得a=0或a=2,

当x<-1时,则当x=-1时y=2,

解得,

当x>2时,则当x=2时y=2,

解得a=4,

所以:a=0或a=2或或a=4.

解析分析:(1)二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2,先配方即可得出

已知二次函数y=2x2-4ax+a2+2a+2(1)通过配方 求当x取何值时 y有最大或最小值 最大或最小值是多少?(2)当-1≤x≤2时 函数有最小值2.求a所有可

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