问题补充：
在正方形ABCD中，E为AD中点，AF丄BE交BE于G，交CD于F，连CG延长交AD于H．下列结论：
①CG=CB；②；③；④以AB为直径的圆与CH相切于点G，其中正确的是________．
答案：
①②③④
解析分析：连接OG、OC，构建全等三角形△BOC≌△GOC，然后由全等三角形的对应角相等推知∠OBC=∠OGC=90°，即OG⊥CH，故④正确；利用④中切线的性质可以推知①正确；由平行线截线段成比例可以证得②正确；最后由正方形的性质及勾股定理可以求得④正确．
解答：解：连接OG、OC．∵AF丄BE，∴∠ABE=∠DAF；在Rt△ABE和Rt△DAF中，∵，∴Rt△ABE≌Rt△DAF（ASA），∴AE=DF（全等三角形的对应边相等）；又∵E为AD中点，∴F为DC的中点；∵O为AB的中点，∴OC∥AF，∴OC⊥BE，∴∠BOC=∠GOC；在△BOC和△GOC中，∵，∴△BOC≌△GOC，∴∠OBC=∠OGC=90°，即OG⊥CH，∴以AB为直径的圆与CH相切于点G；故④正确；∵以AB为直径的圆与CH相切于点G，AB⊥BC，∴CG=CB；故①正确；∵AD∥BC，∴==；∵CG=CB，∴HG=HE；又∵E为AD中点，∴AH=HE=HG，即点H为AE的中点，∴==；故②正确；∵点F是CD的中点，∴DF=AD；∴AF=AD（勾股定理）；∵tan∠DAF===，∴AG=2EG，∴AE=EG=AD，∴EG=AD，∴AG=AD，∴FG=AF-AG=AD，∴=；故③正确；综上所述，正确的说法有：①②③④．故
在正方形ABCD中 E为AD中点 AF丄BE交BE于G 交CD于F 连CG延长交AD于H．下列结论：①CG=CB；②；③；④以AB为直径的圆与CH相切于点G 其中正确
