已知直线x+2y=2分别与x轴 y轴相交于A B两点 若动点P（a b）段AB上 则ab的最大值为________．

问题补充：

已知直线x+2y=2分别与x轴、y轴相交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为________．

答案：

解析分析：由基本不等式≥（a＞0，b＞0）的变形式ab≤（a＞0，b＞0），可求得ab的最大值．

解答：由题意知a+2b=2，且a＞0，b＞0，所以ab=（a?2b）≤=．故