问题补充:
反比例函数的图象过点(2,-2),求函数y与自变量x之间的关系式,它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象,并判断点(-3,0),(-3,-3)是否在图象上?
答案:
解:设反比例函数的解析式为y=(k≠0),
把点(2,-2)代入得k=2×(-2)=-4,
所以函数y与自变量x之间的关系式为y=-,
因为k=-4<0,
所以反比例函数图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大.如图,
因为-3×0=0,-3×(-3)=9,
所以点(-3,0),(-3,-3)不在y=-的图象上.
解析分析:设反比例函数的解析式为y=(k≠0),再把点(2,-2)代入可求得k=-4,然后根据反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第二、四象限,在每一象限y随x的增大而增大;再根据反比例函数图象上的点的坐标特点可得到点(-3,0),(-3,-3)不在y=-的图象上.
点评:本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式:设反比例函数的解析式为y=(k≠0),再把反比例函数图象上的一个点的坐标代入得到关于k的方程,解方程求出k的值,从而确定反比例函数的解析式.也考查了反比例函数的图象以及反比例函数图象上点的坐标特点.
反比例函数的图象过点(2 -2) 求函数y与自变量x之间的关系式 它的图象在第几象限内?y随x的减小如何变化?请画出函数图象 并判断点(-3 0) (-3 -3)是否