已知 AB∥CD ∠A=∠C 说明AD∥BC的理由．

问题补充：

已知，AB∥CD，∠A=∠C，说明AD∥BC的理由．

答案：

解：∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠A=∠C，

∴∠C+∠D=180°（等量代换），

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．

解析分析：因为AB∥CD，利用平行线的性质可得∠A+∠D=180°，结合已知，由等量代换推出∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补，可判定两直线平行．

点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，比较简单．