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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品 规定试销时的销售单价不低于成本单价 又

时间:2020-01-20 15:23:31

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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品 规定试销时的销售单价不低于成本单价 又

问题补充:

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.试销时,发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y=kx+b(k≠0),如图所示.

(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,试用销售单价表示毛利润S.

答案:

解:(1)由图象可知,当x=600时,y=400;

当x=700时,y=300,

代入y=kx+b中,

解得k=-1,b=1000

∴y=-x+1000(500≤x≤800);

(2)销售总价=销售单价×销售量=xy,成本总价=成本单价×销售量=500y,

代入毛利润公式,得

S=xy-500y

=x(-x+1000)-500(-x+1000)

=-x2+1500x-500000

∴S=-x2+1500x-500000(500≤x≤800).

解析分析:(1)设y=kx+b,由图象可知,当x=600时,y=400;当x=700时,y=300,求出a、b,

(2)由销售总价=销售单价×销售量=xy,成本总价=成本单价×销售量=500y,求出毛利润的函数关系式,求得最大值.

点评:本题主要考查二次函数的应用,销售总价=销售单价×销售量,成本总价=成本单价×销售量列出函数关系式,运用二次函数解决实际问题,比较简单.

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品 规定试销时的销售单价不低于成本单价 又不高于800元/件.试销时 发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作

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