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某公司试销一种新产品 规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件 又不高于800元/件

时间:2020-01-14 03:11:11

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某公司试销一种新产品 规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件 又不高于800元/件

问题补充:

某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价x(元/件),可近似看做一次函数y=kx+b的关系(图象如图所示).

(1)根据图象,求一次函数y=kx+b的表达式;

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,

①求S关于x的函数表达式;

②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

答案:

解:(1)由图象可知,,

解得,,

所以y=-x+1000(500≤x≤800).

(2)①由(1)

S=x×y-500y

=(-x+1000)(x-500)

=-x2+1500x-500000,(500≤x≤800).

②由①可知,S=-(x-750)2+62500,

其图象开口向下,对称轴为x=750,

所以当x=750时,Smax=62500.

即该公司可获得的最大毛利润为62500元,

此时相应的销售单价为750元/件.

解析分析:(1)首先根据一次函数y=kx+b的表达式代入数值化简,然后求出k,b并求出一次函数表达式.(2)①通过(1)直接写出s的表达式并化简???? ②根据二次函数判断最值.

点评:本题考查函数模型的应用,以及一元二次函数,二次函数的应用,属于基础题.

某公司试销一种新产品 规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件 又不高于800元/件 经试销调查 发现销售量y(件)与销售单价x(元/件) 可近似看做一次函数y=

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