问题补充：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形OACB的边OA，OB分别在x轴上和y轴上，线段OA=24，OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动，点M从点B开始沿BO边匀速移动．如果点P，点M同时出发，它们移动的速度相同都是1个单位/秒，设经过x秒时（0≤x≤12），△POM的面积为y．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求y与x的函数关系式；
（3）连接矩形的对角线AB，当x为何值时，以M、O、P为顶点的三角形等于△AOB面积的；
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM所在直线翻折后得到△PDM，试判断D点是否在直线AB上，请说明理由．
答案：
解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，
A点坐标为（24，0），B为（0，12），
把A、B两点的坐标代入上式，得：，
解得，
∴y=；
（2）∵S△OMP=，
∴y=?x
即y=-；
（3）∵S△AOB=，
∴S△AOB=18，即y=18，
当-，
解得：x=6；
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM据直线翻折后得到△PDM，
当x=-=6时，S△POM=y有最大值．
此时OP=6，OM=12-x=6
∴△OMP是等腰直角三角形．
∵将△POM沿PM所在直线翻折后得到△POM．
∴四边形OPDM是正方形
∴D（6，6），
把D（6，6）代入y=
x=6时，y=-×6+12=9≠6
∴点D不在直线AB上．
解析分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，用待定系数法即可求解；
（2）根据S△OMP=，即可求解；
（3）根据面积之间关系列出等式即可求解；
（4）当△POM的面积最大时，将△POM沿PM据直线翻折后得到△PDM，先求出D点坐标，看是否在直线y=
上即可判断；
点评：本题考查了二次函数的最值及矩形的性质，难度较大，关键是正确理解与把握题中给出的已知信息．
如图 在平面直角坐标系xOy中 已知矩形OACB的边OA OB分别在x轴上和y轴上 线段OA=24 OB=12；点P从点O开始沿OA边匀速移动 点M从点B开始沿BO边
