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在下面16x8的正方形网格中 每个小正方形的边长为1个单位 △ABC是格点三角形(顶点在

时间:2020-11-20 13:25:54

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在下面16x8的正方形网格中 每个小正方形的边长为1个单位 △ABC是格点三角形(顶点在

问题补充:

在下面16x8的正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位,△ABC是格点

三角形(顶点在网格交点处),请你画出:

(1)△ABC的中心对称图形,A点为对称中心;

(2)△ABC关于点P的位似△A′B′C′,且位似比为1:2;

(3)以A、B、C、D为顶点的所有格点平行四边形ABCD的顶点D.

答案:

解:(1)如图所示:△AED为所求作的三角形;

(2)如图所示:△A′B′C′为所求作的三角形;

(3)如图所示:D1,D2,D3为所求作的点.

解析分析:(1)由A为对称中心,故A点不动,连接BA并延长,使AD=AB,连接CA并延长,使AE=AC,连接ED,三角形AED为三角形ABC关于A中心对称的图形,如图所示;

(2)连接AP并延长,使A′P=2AP,连接BP并延长,使B′P=2BP,连接CP并延长,使C′P=2CP,连接A′B′,A′C′,B′C′,△A′B′C′为所求作的三角形;

(3)满足题意的D点有3个,分别是以AB为对角线作出的平行四边形ACBD1,以AC为对角线的平行四边形ABCD2,以BC为对角线的平行四边形ABD3C,如图所示.

点评:此题考查了作图-位似变换及旋转变换,以及平行四边形的判定与性质,其中画位似图形的一般步骤为:①确定位似中心,②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点;③根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关键点;顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形,同时第三问满足题意的点D的位置有3处,注意找全.

在下面16x8的正方形网格中 每个小正方形的边长为1个单位 △ABC是格点三角形(顶点在网格交点处) 请你画出:(1)△ABC的中心对称图形 A点为对称中心;(2)△

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