问题补充：
如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．则AF的最小值是________．
答案：
5
解析分析：设BE=x，则EC=4-x，先利用等角的余角相等得到∠BAE=∠FEC，则可判断Rt△ABE∽Rt△ECF，利用相似比克表示出FC=，则DF=4-FC=4-=x2-x+4=（x-2）2+3，所以x=2时，DF有最小值3，而AF2=AD2+DF2，即DF最小时，AF最小，AF的最小值为=5．
解答：设BE=x，则EC=4-x，
∵AE⊥EF，
∴∠AEF=90°，
∴∠AEB+∠FEC=90°，
而∠AEB+∠BEA=90°，
∴∠BAE=∠FEC，
∴Rt△ABE∽Rt△ECF，
∴=，即=，解得FC=，
∴DF=4-FC=4-=x2-x+4=（x-2）2+3
当x=2时，DF有最小值3，
∵AF2=AD2+DF2，
∴AF的最小值为=5．
故
