问题补充:
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(4,6),C(7,4),如果将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到三角形△A′B′C′.
(1)画出旋转后的△A′B′C′,并求出△A′B′C′各顶点坐标及△A′B′C′的面积;
(2)写出关于旋转的二条性质:______.
答案:
解:(1)画图正确
△A′B′C′中,A′(4,2),B′(0,2),C′(2,5).
根据旋转不变性,S△A′B′C′=S△ABC=×(7-4)×(6-2)=6(平方单位).
(2)关于旋转的性质不唯一.
如:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前后的图形全等.
解析分析:(1)将△ABC的三个顶点绕点A逆时针旋转90°得到对应点,顺次连接得到三角形△A′B′C′,并从坐标系中读出三个顶点的坐标,根据三角形的面积公式计算.
(2)根据旋转性质填空.性质有很多,写出两条即可,如:对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;
如图 在平面直角坐标系中 △ABC的三个顶点的坐标分别是A(4 2) B(4 6) C(7 4) 如果将△ABC绕点A逆时针旋转90° 得到三角形△A′B′C′.(1