问题补充:
已知:如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,连接DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);
(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对,给予证明.
答案:
解:(1)①△FDB∽△FCE; ②△ABC∽△AED.
(2)△FDB∽△FCE.
证明:∵∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°,
∴∠BDE=∠ECF,
又∵∠F=∠F,
∴△FDB∽△FCE(有两对角对应相等的两个三角形相似).
解析分析:(1)分别求证△FDB∽△FCE和△ABC∽△AED即可;
(2)根据∠BDE+∠BCE=180°,∠BCE+∠ECF=180°即可求证∠BDE=∠ECF,进而可以证明△FDB∽△FCE即可解题.
点评:本题考查了相似三角形的判定,考查了相似三角形对应角相等的性质,本题中求证∠BDE=∠ECF是解题的关键.
已知:如图 在△ABC中 点D E分别在AB AC上 连接DC BE 若∠BDE+∠BCE=180°.(1)写出图中两对相似三角形(注意:不得添加字母和线);(2)请