问题补充:
“高峡出平湖,神女应无恙”,中外游客慕名前往长江三峡旅游观光.旅游局推出了“山水一体游”项目,购进一批旅游观光艇(如图),其部分技术参数如下表:(取g=10N/kg,q柴油=4×107J/kg,ρ柴油=0.8×103kg/m3)求:
商品名称XX观光艇商品型号船长7.5m×型宽2.0m×型深0.9m空船质量900kg发动机最大输出功率45kW最大载人数量20人最大航速45km/h(1)假设每位乘客的平均质量为60kg,观光艇满载乘客时,所受浮力是多少?
(2)观光艇以最大功率匀速行驶时,受到水的平均阻力是多少N?
(3)若这次航行2小时共消耗柴油30L,则柴油发动机的效率为多大?
答案:
解:(1)满载时艇和20人总质量:
m=900kg+60kg×20=2100kg,
满载时人、观光艇总重:
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×104N,
∵观光艇漂浮,
∴观光艇满载乘客时所受浮力:
F浮=G=2.1×104N;
(2)∵P===Fv,
∴观光艇受到的牵引力:
F===3.6×103N,
∵观光艇匀速行驶,
∴观光艇受到的牵引力和水的阻力为平衡力,
∴观光艇受到水的平均阻力:
f=F=3.6×103N;
(3)2h发动机输出功:
W=Pt=45000W×2×3600s=3.24×108J,
30L柴油完全燃烧放出的热量(总能量):
Q放=mq=ρvq=0.8×103kg/m3×30×10-3m3×4.3×107J/kg=1.032×109J,
柴油发动机的效率:
η==≈31.4%.
答:(1)观光艇满载乘客时,所受浮力是2.1×104N;
(2)观光艇以最大功率匀速行驶时,受到水的平均阻力是3.6×103N;
(3)若这次航行2小时共消耗柴油30L,则柴油发动机的效率为31.4%.
解析分析:(1)从技术参数表得出观光艇和20人总质量,利用重力公式G=mg求人、观光艇总重,再利用漂浮条件求观光艇满载乘客时,所受水的浮力;
(2)从技术参数表得出发动机的最大功率,利用P===Fv求牵引力;又因为观光艇匀速行驶,受平衡力,据此求受到水的平均阻力;
(3)知道发动机的最大功率,求出发动机输出功(有用功),利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求出30L柴油完全燃烧放出的热量(总能量),利用效率公式求柴油发动机的效率.
点评:本题考查了学生对重力公式、漂浮条件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃烧放热公式Q放=mq、效率公式的掌握和运用,是一道力学和热学的综合计算题,能从技术参数表中得出相关信息是本题的关键.
“高峡出平湖 神女应无恙” 中外游客慕名前往长江三峡旅游观光.旅游局推出了“山水一体游”项目 购进一批旅游观光艇(如图) 其部分技术参数如下表:(取g=10N/kg