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100字范文 > 已知实数a b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.

已知实数a b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.

时间:2019-01-12 01:09:56

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已知实数a b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.

问题补充:

已知实数a、b与c的大小关系如图所示:求|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|.

答案:

解:由图知,a<0,0<b<c,

所以2a-b<0,b-c<0,

所以|2a-b|+3(c-a)-2|b-c|

=-(2a-b)+3c-3a+2(b-c)

=-2a+b+3c-3a+2b-2c

=-5a+3b+c.

解析分析:根据各点在坐标轴上相对原点的位置确定数值的正负.然后利用绝对值的性质进行化简即可.

点评:本题主要考查了实数的大小的比较和绝对值的化简.在原点左边的数为负数,坐标轴右边的数为正数.正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数.

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