问题补充:
已知,如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,求证∠D=∠B.
下列推理过程中,在括号里填上每步的根据.
∵AB∥CD(________),
∴∠B+∠BCD=180°(________)
又∵∠1=∠2(________),
∴AD∥BC,(________)
∴∠D+∠BCD=180°
∴∠D=∠B(________)
答案:
已知两直线平行,同旁内角互补已知内错角相等,两直线平行同角的补角相等
解析分析:本题主要利用两直线平行,同旁内角互补;内错角相等,两直线平行填空.
解答:证明:∵AB∥CD(已知),
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠1=∠2(已知),
∴AD∥BC,(内错角相等,两直线平行)
∴∠D+∠BCD=180°,
∴∠D=∠B(同角的补角相等).
点评:考查了平行线的性质与判定,是一道较为简单的题目.
已知 如图 四边形ABCD中 AB∥CD ∠1=∠2 求证∠D=∠B.下列推理过程中 在括号里填上每步的根据.∵AB∥CD(________) ∴∠B+∠BCD=18