问题补充:
如图,⊙O的直径AB与弦AC的夹角是30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D,若OD=24cm,则⊙O的直径AB的长为________cm.
答案:
24
解析分析:连接OC,根据等边对等角以及三角形的外角的性质,即可求得∠COD的度数,OC是半径,则长度可以求得,在直角△OCD中,利用在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半可求出OC,进而求出AB的长.
解答:连接OC,
∵OA=OC,
∴∠ACO=∠A=30°,
∴∠COD=∠A+∠ACO=30°+30°=60°,
∵CD是圆的切线,
∴OC⊥CD,
∴∠OCD=90°,
∴∠CD0=30°,
∴OC=OD=×24=12cm,
∴AB=2OC=24cm.
故
如图 ⊙O的直径AB与弦AC的夹角是30° 过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D 若OD=24cm 则⊙O的直径AB的长为________cm.