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已知|a|=2 |b|=3 c的相反数是最小的正整数 且ab<0 试求下列式子的值:(1)a-b-c

时间:2022-03-26 13:07:15

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已知|a|=2 |b|=3 c的相反数是最小的正整数 且ab<0 试求下列式子的值:(1)a-b-c

问题补充:

已知|a|=2,|b|=3,c的相反数是最小的正整数,且ab<0,试求下列式子的值:

(1)a-b-c;?????????????

(2)|a-b-c|+ab.

答案:

解:∵|a|=2,|b|=3,c的相反数是最小的正整数,

∴a=±2,b=±3,c=-1,

又∵ab<0,

∴①a=-2,b=3,c=-1;②a=2,b=-3,c=-1,

(1)a-b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-4,

或a-b-c=2-(-3)-(-1)=2+3+1=6;

(2)∵ab=-2×3=-6或ab=2×(-3)=-6,即ab=-6,

∴|a-b-c|+ab=4-6=-2,

或|a-b-c|+ab=6-6=0,

答:(1)a-b-c值为-4或6;(2)|a-b-c|+ab的值为-2或0.

解析分析:根据绝对值与相反数的定义得到a=±2,b=±3,c=-1,而ab<0,则a=-2,b=3,c=-1;或a=2,b=-3,c=-1,

(1)把a=-2,b=3,c=-1;或a=2,b=-3,c=-1分别代入a-b-c中计算;

(2)由于ab=-2×3=-6或ab=2×(-3)=-6,即ab=-6,然后把(1)中a-b-c的值与ab=-6代入|a-b-c|+ab进行计算即可.

点评:本题考查了有理数的运算:先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了分类讨论思想的运用.

已知|a|=2 |b|=3 c的相反数是最小的正整数 且ab<0 试求下列式子的值:(1)a-b-c;?????????????(2)|a-b-c|+ab.

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