如图 BD CD分别平分∠ABC和∠ACB DE平行于BC交AC于点F 交AB于点E 若BC=4 BE=1.5 CF=1 则EF=________．

问题补充：

如图，BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，DE平行于BC交AC于点F，交AB于点E，若BC=4，BE=1.5，CF=1，则EF=________．

答案：

2.5

解析分析：根据角平分线的性质和平行线的性质，易得△BDE和△CDF是等腰三角形，又BE=1.5，CF=1，则可得DE=BE=1.5，DF=CF=1，即可得出；

解答：解：∵BD，CD分别平分∠ABC和∠ACB，

∴∠EBD=∠CBD，∠FCD=∠BCD，

∵DE∥BC，

∴∠EDB=∠CBD，∠FDC=∠BCD，

∴∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，

∴BE=DE，DF=CF，

又∵BE=1.5，CF=1，

∴DE=BE=1.5，DF=CF=1，

∴EF=DE+DF=1.5+1=2.5；

故