问题补充:
质量为m的物体静止在斜面上,今在物体上加一竖直向下的力F作用(如图所示),则物体将A.沿斜面匀速下滑B.沿斜面加速下滑C.依然静止在斜面上D.可能下滑,也可能静止
答案:
C
解析分析:先分析物体静止在斜面上时,物体所受的静摩擦力与重力沿斜面向下的分力的关系,得到最大静摩擦力可能的范围,再分析加一竖直向下的力F作用时物体的重力和F的合力沿斜面向下的分力与最大静摩擦力的关系,判断物体能否运动.
解答:设斜面的倾角为α.物体静止在斜面上时,物体所受的静摩擦力大小为f=mgsinα,物体对斜面的压力大小为N=mgcosα,最大静摩擦力为Fm=μN=μmgcosα,既然物体静止在斜面上,则有?? mgsinα≤Fm,即mgsinα≤μmgcosα,得到sinα≤μcosα.
当在物体上加一竖直向下的力F作用时,最大静摩擦力为Fm′=μ(mg+F)cosα,由上可知,(mg+F)sinα≤μ(mg+F)cosα,即(mg+F)sinα≤Fm′,所以物体不可能下滑,仍然静止在斜面上.
故选C
点评:本题关键分析物体所受的外力,与最大静摩擦力进行比较,判断物体能否运动,只有当沿运动趋势的外力大于最大静摩擦力时物体才能运动.
质量为m的物体静止在斜面上 今在物体上加一竖直向下的力F作用(如图所示) 则物体将A.沿斜面匀速下滑B.沿斜面加速下滑C.依然静止在斜面上D.可能下滑 也可能静止