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已知:如图 点E C段BF上 AB=DE AB∥DE BE=CF.求证:AC=DF.

时间:2019-12-27 23:48:48

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已知:如图 点E C段BF上 AB=DE AB∥DE BE=CF.求证:AC=DF.

问题补充:

已知:如图,点E,C在线段BF上,AB=DE,AB∥DE,BE=CF.求证:AC=DF.

答案:

解:∵AB∥DE,

∴∠B=∠DEF,

∵BE=CF,

∴BC=EF,

在△ABC和△DEF中,

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴AC=DF.

解析分析:由AB∥DE,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠B=∠DEF,由BE=CF,可得BC=EF,然后根据SAS即可判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的对应边相等,即可证得AC=DF.

点评:此题考查了全等三角形的判定与性质与平行线的性质.此题比较简单,解题的关键是注意数形结合思想的应用.

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