问题补充:
设a,b,c大于0,则3个数a+,b+,c+的值A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2
答案:
D
解析分析:假设 3个数a+<2,b+<2,c+<2,则a++b++c+<6,又利用基本不等式可得a++b++c+≥6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立.从而得出正确选项.
解答:证明:假设 3个数a+<2,b+<2,c+<2,则a++b++c+<6,利用基本不等式可得a++b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立,所以,3个数a+,b+,c+中至少有一个不小于2.故选D.
点评:本题考查用反证法证明数学命题,推出矛盾是解题的关键.