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100字范文 > 设a b c大于0 则3个数a+ b+ c+的值A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2

设a b c大于0 则3个数a+ b+ c+的值A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2

时间:2020-07-06 05:33:42

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设a b c大于0 则3个数a+ b+ c+的值A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2

问题补充:

设a,b,c大于0,则3个数a+,b+,c+的值A.都大于2B.至少有一个不大于2C.都小于2D.至少有一个不小于2

答案:

D

解析分析:假设 3个数a+<2,b+<2,c+<2,则a++b++c+<6,又利用基本不等式可得a++b++c+≥6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立.从而得出正确选项.

解答:证明:假设 3个数a+<2,b+<2,c+<2,则a++b++c+<6,利用基本不等式可得a++b++c+=b++c++a+≥2+2+2=6,这与假设所得结论矛盾,故假设不成立,所以,3个数a+,b+,c+中至少有一个不小于2.故选D.

点评:本题考查用反证法证明数学命题,推出矛盾是解题的关键.

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