已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足： 则点O在A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心

问题补充：

已知：O是△ABC所在平面上的一点且满足：，则点O在A.AB边上B.AC边上C.BC边上D.△ABC内心

答案：

C

解析分析：先对条件进行化简整理可得sinA=-sinB，根据共线定理可知与共线，即点O在BC边上从而得到结论．

解答：∵，∴（sinA+sinB）+sinA+sinB=即sinA+sinB=sinA=-sinB∴与共线，即点O在BC边上故选C．

点评：本题主要考查向量的共线定理．要证明三点共线时一般转化为证明向量的共线问题．