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如图 某工程队修建高速公路时 需打通一条东西走向的穿山隧道AB.为了测得AB的长 工

时间:2021-03-27 02:05:37

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如图 某工程队修建高速公路时 需打通一条东西走向的穿山隧道AB.为了测得AB的长 工

问题补充:

如图,某工程队修建高速公路时,需打通一条东西走向的穿山隧道AB.为了测得AB的长,工程队在A处正南方向600米的C处,测得∠ACB=62°.请计算AB的长.(结果精确到1米;参考数据:sin62°=0.8829,cos62°=0.4695,tan62°=1.881,cot62°=0.5317)

答案:

解:根据题意,得∠BAC=90°

在直角三角形ABC中,tan∠ACB=

∴AB=AC?tan∠ACB=600×tan62°=600×1.881≈1129(米)

答:隧道AB的长约为1129米.

解析分析:题中已知了直角边AC的长,又有了∠BCA的度数,在直角三角形ABC中可以用∠ACB的正切值和AC的长来求出AB.

点评:实际测量中方向角的问题,按南北方向与东西方向垂直构造直角三角形为常用方法.

如图 某工程队修建高速公路时 需打通一条东西走向的穿山隧道AB.为了测得AB的长 工程队在A处正南方向600米的C处 测得∠ACB=62°.请计算AB的长.(结果精确

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