问题补充:
某小饮料厂生产甲、乙两种饮料,每种饮料的成本和利润率如表所示.若两种饮料每天共生产500瓶,需投入总成本y元.设每天生产甲种饮料x瓶.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)如果该厂每天投入的总成本不超过1800元,则至少要安排生产甲种饮料多少瓶?
(3)若该厂希望每天的利润率不低于25%,且使投入的总成本最低,应如何安排生产?此时最低成本为多少元?
答案:
解:(1)∵两种饮料每天共生产500瓶,每天生产甲种饮料x瓶,
∴每天生产乙种饮料(500-x)瓶,
根据题意得:y=3x+5(500-x)=-2x+2500;
∴y与x之间的函数关系式为y=-2x+2500;
(2)∵该厂每天投入的总成本不超过1800元,
∴-2x+2500≤1800,
∴x≥350,
∴少要安排生产甲种饮料350瓶;
(3)根据题意得:3x×20%+5(500-x)×37%≥(-2x+2500)×25%,
解得:x≤400,
由(1)投入的总成本为y=-2x+2500,
∵k=-2<0,
∴y随x增大而减小,
∴当x=400时,y最小,y=-2×400+2500=1700,
∴每天生产甲种饮料400瓶,每天生产乙种饮料100瓶时,总成本最低,此时最低成本为1700元.
解析分析:(1)由两种饮料每天共生产500瓶,每天生产甲种饮料x瓶,即可得每天生产乙种饮料(500-x)瓶,然后根据题意即可得y与x之间的函数关系式为y=3x+5(500-x),化简即可求得
某小饮料厂生产甲 乙两种饮料 每种饮料的成本和利润率如表所示.若两种饮料每天共生产500瓶 需投入总成本y元.设每天生产甲种饮料x瓶.(1)求y与x之间的函数关系式;