问题补充:
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且对任意x∈R,f(a+x)>f(x2)恒成立,则实数a的取值范围是________.
答案:
(-∞,-)
解析分析:由函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,且对任意x∈R,f(a+x)>f(x2)恒成立,知a+x<x2的解集是R,由此能求出实数a的取值范围.
解答:∵函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数,
且对任意x∈R,f(a+x)>f(x2)恒成立,
∴a+x<x2的解集是R,即x2-x-a>0的解集是R,
∴△=(-1)2+4a<0,
解得a.
故
已知函数y=f(x)在定义域R上是单调减函数 且对任意x∈R f(a+x)>f(x2)恒成立 则实数a的取值范围是________.