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在△ABC和△DEF中 B E C F在同一条直线上 给出以下四个论断:①AB=DE;②AC=DF;

时间:2020-08-24 19:34:16

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在△ABC和△DEF中 B E C F在同一条直线上 给出以下四个论断:①AB=DE;②AC=DF;

问题补充:

在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一条直线上,给出以下四个论断:

①AB=DE;②AC=DF;③∠B=∠DEF;④BE=CF.

请你从中选3个作为条件,余下一个作为结论,使之组成一个正确的题目,并推理说明理由.

条件:________结论:________理由:________.

答案:

①③④②∵BE=CF,

∴BE+CE=CF+CE,

∴BC=EF,

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴AC=DF,

解析分析:求出BC=EF,根据SAS推出△ABC≌△DEF,根据全等三角形的性质推出即可.

解答:条件是:①③④,结论是:②,理由是:

∵BE=CF,

∴BE+CE=CF+CE,

∴BC=EF.

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF(SAS),

∴AC=DF,

在△ABC和△DEF中 B E C F在同一条直线上 给出以下四个论断:①AB=DE;②AC=DF;③∠B=∠DEF;④BE=CF.请你从中选3个作为条件 余下一个作

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