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如图所示 当一热气球在点A处时 其探测器显示 从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°

时间:2022-08-22 16:43:17

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如图所示 当一热气球在点A处时 其探测器显示 从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°

问题补充:

如图所示,当一热气球在点A处时,其探测器显示,从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°,看高楼底部点C的俯角为60°,这栋楼高120米,那么热气球与高楼的水平距离为多少米?(结果精确到0.1米,参考数据:)

答案:

解:

过A作AD⊥BC于点D,设BD=x,则CD=120-x,

在Rt△ABD中,∠BAD=45°,BD=x,

则AD=BD=x,

在Rt△ACD中,∠CAD=60°,CD=120-x,

则AD=CDcot∠CAD=(120-x)×,

则(120-x)×=x,

解得:x≈43.9,即热气球与高楼的水平距离为距离为43.9米.

答:热气球与高楼的水平距离为距离约为43.9米.

解析分析:过A作AD⊥BC于点D,设BD=x,则CD=120-x,在Rt△ABD和Rt△ACD中分别表示出AD,则可解出x的值,继而得出

如图所示 当一热气球在点A处时 其探测器显示 从热气球看高楼顶部点B的仰角为45° 看高楼底部点C的俯角为60° 这栋楼高120米 那么热气球与高楼的水平距离为多少米

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