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100字范文 > 已知实数a b c在数轴上对应的点如图所示 请判断下列不等式的正确性.(1)bc>ab__

已知实数a b c在数轴上对应的点如图所示 请判断下列不等式的正确性.(1)bc>ab__

时间:2020-05-25 05:28:56

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已知实数a b c在数轴上对应的点如图所示 请判断下列不等式的正确性.(1)bc>ab__

问题补充:

已知实数a、b、c在数轴上对应的点如图所示,请判断下列不等式的正确性.

(1)bc>ab______(2)ac>ab______(3)c-b<a-b______

(4)c+b>a+b______(5)a-c>b-c______(6)a+c<b+c______.

答案:

解:由数轴可知:c<b<a,a>0,b<0,c<0.

因为c<a,两边都乘以b,注意b是一个负数,所以得b c>ab,故(1)正确;

因为c<b,两边都乘以a(a为正数),得ac<ba,故(2)不正确;

因为c<a,两边都减b,得c-b<a-b,所以(3)正确,

因为c<a,两边都加b,得c+b<a+b,所以(4)不正确;

因为a>b,两边都减去c,得a-c>b-c,所以(5)正确;

因为a>b,两边都加上c,得a+c>b+c,所以(6)不正确.

解析分析:由数轴可知:c<b<a,a>0,b<0,c<0.于是可利用不等式的性质来进行逐一判断.

点评:此题比较复杂,解答此题的关键是熟知不等式的基本性质即:

(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.

(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.

(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.

已知实数a b c在数轴上对应的点如图所示 请判断下列不等式的正确性.(1)bc>ab______(2)ac>ab______(3)c-b<a-b______(4)c

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