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已知条件p:不等式x2+mx+1>0的解集为R;条件q:指数函数f(x)=(m+3)x为增函数.则

时间:2020-09-22 21:35:14

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已知条件p:不等式x2+mx+1>0的解集为R;条件q:指数函数f(x)=(m+3)x为增函数.则

问题补充:

已知条件p:不等式x2+mx+1>0的解集为R;条件q:指数函数f(x)=(m+3)x为增函数.则p是q的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

答案:

C

解析分析:利用二次不等式的解集是R,求出m的范围,指数函数是增函数求出m的范围,然后利用充要条件判断方法判断即可.

解答:因为:不等式x2+mx+1>0,的解集为R,故有m2-4<0,解得-2<m<2,又因为指数函数f(x)=(m+3)x为增函数,所以m+3>1,m>-2故p?q,p≠q,故选C.

点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断,二次不等式的解法,函数的单调性的应用,考查计算能力.

已知条件p:不等式x2+mx+1>0的解集为R;条件q:指数函数f(x)=(m+3)x为增函数.则p是q的A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分

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