问题补充:
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=________.
答案:
解析分析:先利用多项式函数是偶函数的特点:不含奇次项得到b=0,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程得到a的值,求出a,b即得.
解答:∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,又其奇次项系数必为0,故b=0解得 ,b=0∴a+b=故
时间:2023-10-30 17:49:05
已知f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则a+b=________.
解析分析:先利用多项式函数是偶函数的特点:不含奇次项得到b=0,偶函数的定义域关于原点对称,列出方程得到a的值,求出a,b即得.
解答:∵函数f(x)=ax2+bx+3a+b是定义域为[a-1,2a]的偶函数∴其定义域关于原点对称,故a-1=-2a,又其奇次项系数必为0,故b=0解得 ,b=0∴a+b=故