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A B两球 A从距地面高度为h处自由下落 同时将B球从地面以初速v0竖直上抛 两球沿同

时间:2019-10-22 22:17:22

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A B两球 A从距地面高度为h处自由下落 同时将B球从地面以初速v0竖直上抛 两球沿同

问题补充:

A、B两球,A从距地面高度为h处自由下落,同时将B球从地面以初速v0竖直上抛,两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下,B球初速度v0的取值范围:

(1)B球在上升过程中与A球相遇;

(2)B球在下落过程中与A球相遇.

答案:

解:A球做自由落体运动,下落高度h1,所用时间t1

得:? ①

B球做竖直上抛运动(全过程),上升高度h2,时间t2,t2=t1=t

得:?? ②

又因:h1+h2=h?????????③

由①②③解得:t=

(1)设B球上升到最大高度时,与球A相遇,

B球上升到最大高度时间为.由此可知,要使AB在B球上升过程中与A相遇,

只要≥t即可

解得:??????满足此条件B球就会在上升时与A球相遇

(2)B球落地时间,如果相遇时间t=等于B球落地时间,A球刚好在B球落地时追上B球.

即:

解得:

次条件是AB还能相遇的最小速度,所以要满足在下落中相遇,

需满足

答:B球在上升过程中与A球相遇要满足;B球在下落过程中与A球相遇要满足

解析分析:自由落体的位移大小与竖直上抛位移的大小之和等于总高度h,再分别讨论竖直上抛的小球是处在上升阶段还是下降阶段.

点评:自由落体与竖直上抛相结合,要注意上抛的小球是出在上升阶段还是下降阶段.

A B两球 A从距地面高度为h处自由下落 同时将B球从地面以初速v0竖直上抛 两球沿同一竖直线运动.试求以下两种情况下 B球初速度v0的取值范围:(1)B球在上升过程

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