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已知a b互为相反数 c d互为倒数 m为绝对值最小的有理数 n的倒数为其本身 求代数

时间:2020-03-27 18:39:29

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已知a b互为相反数 c d互为倒数 m为绝对值最小的有理数 n的倒数为其本身 求代数

问题补充:

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m为绝对值最小的有理数,n的倒数为其本身,求代数式(ab+cd)m-(a+b)d-cd+n的值.

答案:

解:∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,m为绝对值最小的有理数,n的倒数为其本身

∴a+b=0,cd=1,m=0,n=1或-1,

当n=1时,原式=(0+1)×0-0×d-1+1=1,

当n=-1时,原式=(0+1)×0-0×d-1-1=-1,

∴代数式(ab+cd)m-(a+b)d-cd+n的值为1或-1.

解析分析:根据相反数、倒数和绝对值的定义得到a+b=0,cd=1,m=0,n=1或-1,然后分别代入所求代数式进行计算.

点评:本题考查了代数式求值:先把所求的代数式根据已知条件进行变形,然后利用整体的思想进行计算.也考查了相反数、倒数和绝对值.

已知a b互为相反数 c d互为倒数 m为绝对值最小的有理数 n的倒数为其本身 求代数式(ab+cd)m-(a+b)d-cd+n的值.

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