如图 在平行四边形ABCD中 E是DC上的一点 AE的延长线交BC于F 求证：AB?AE=AF?ED．

问题补充：

如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：AB?AE=AF?ED．

答案：

证明：由于四边形ABCD是平行四边形，

则∠B=∠D，AD∥BF，∠DAF=∠F，

∴△DAE∽△BFA，，

∴AB?AE=AF?ED．

解析分析：在平行四边形ABCD中，则∠B=∠D，又AD∥BF，∠DAF=∠F，则△DAE∽△BFA，得，则AB?AE=AF?ED得证．

点评：本题考查了相似三角形的判定及性质，重点是找出判定两个三角形相似的条件．